SELAMAT DATANG DI DUNIA MATEMATIKA

27 Agustus 2009

FORMULA BARU UNTUK PROBLEM KLASIK

“Krisis global yang menerpa negara-negara maju seolah sebagai pembenaran bahwa tehnologi saja tidak cukup mengatasi persoalan hidup. Kita perlu bentuk pendidikan yang memperhatikan aspek mental, moral, dan spiritual. Secara garis besar konsep tujuan pendidikan nasional sudah mampu mendefinisikan bentuk pendidikan tersebut. Tetapi pada tingkat implementasi yang terjadi justru sebaliknya.”

Tahun 2008 telah kita tinggalkan menyisakan permasalahan bagi pemerintah: sampai sejauh mana pendidikan memenuhi kebutuhan masyarakat. Krisis global yang menerpa negara-negara maju seolah sebagai pembenaran bahwa tehnologi saja tidak cukup mengatasi persoalan hidup. Tetapi kita perlu bentuk pendidikan yang multidimensi. Meliputi pendidikan mental, moral, dan spiritual.

Pendidikan mental lebih berguna untuk membekali masyarakat dalam menghadapi persoalan hidup yang makin berat. Ketersediaan BBM dan gas yang tak menentu, serta biaya sekolah yang makin menggila disadari atau tidak sangat membebani pikiran masyarakat.

Pengaruh budaya barat di tengah-tengah kehidupan masyarakat ikut andil menambah permasalahan hidup. Pergaulan bebas, narkotika, teknologi dunia maya (internet) adalah contoh kecil akar masalah moral masyarakat. Banyak tindakan kejahatan yang diilhami oleh gambar film impor dan berita dari internet. Lihatlah pesta pergantian tahun yang dihadiri pula oleh pejabat, bukankah itu budaya impor yang kita biarkan hadir di tengah-tengah himpitan ekonomi masyarakat. Daripada uang bermilyar-milyar itu kita bakar jadi kembang api lebih baik digunakan untuk kemaslahatan masyarakat. Untuk itu perlu pendidikan moral guna menyadarkan masyarakat.

Hidup semakin berat dan problematika hidup juga semakin beragam, apakah kita harus menyerah? Apakah kita hanya berpangku tangan menunggu perubahan jaman sambil menghitung hutang? Tentu tidak. Kita harus mampu merubah nasib kita dengan kegigihan kita sendiri. Dengan pendidikan spiritual masyarakat harus mampu mengatasi kesulitan hidupnya sebagai cara untuk menyalurkan semua potensinya.

Pemerintah sebagai sandaran masyarakat tentunya sudah mempunyai strategi sendiri untuk meningkatkan standar hidup masyarakat. Tetapi, pemerintah perlu juga membuat kalkulasi berapa persen kualitas pendidikan nasional berperan dalam meningkatkan kualitas hidup masyarakat. Pemerintah perlu meramu sebuah kurikulum yang mampu menjamin itu semua. Yaitu sebuah bentuk kurikulum yang mengakomodasi pendidikan mental, moral dan spiritual.

Secara garis besar konsep tujuan pendidikan nasional sudah mampu mendefinisikan bentuk pendidikan mental, moral dan spiritual. Yaitu membentuk masyarakat yang beriman, bertaqwa, berkualitas dan mandiri. Tetapi pada tingkat implementasi yang terjadi justru sebaliknya.

Ujian Nasional (UNAS) merupakan salah satu bentuk pengingkaran dari tujuan pendidikan nasional untuk membentuk masyarakat yang berkualitas dan mandiri. Kualitas dan kemandirian masyarakat tidak selalu bisa diukur dari nilai UNAS. Tetapi lebih pada kebermaknaan masyarakat itu di tengah-tengah lingkungan sosialnya.

Kita perlu juga menengok RUU BHP yang meresahkan masyarakat. Banyak pihak meyakini (terutama mahasiswa) bahwa RUU BHP mengingkari kedudukan lembaga sekolah atau perguruan tinggi sebagai lembaga sosial. Lembaga yang seharusnya memarginalkan hitungan untung dan rugi. RUU BHP seolah-olah menutup pintu bagi masyarakat miskin untuk memperoleh pendidikan tinggi yang merupakan haknya. Jika ini yang memang diinginkan, maka pemerintah gagal memberikan layanan pendidikan spiritual bagi masyarakat.

Sepantasnya pemerintah memikirkan paradigma baru untuk mengatasi persoalan hidup masyarakat. Pengentasan kemiskinan dengan cara-cara instan seperti pemberian BLT saatnya berganti dengan pendekatan yang lebih ke jantung permasalahan. Bahwa, masyarakat butuh model pendidikan yang mempersiapkan mereka secara mental, moral dan spiritual guna mengarungi hidup yang makin menantang ini. Masyarakat butuh formula baru untuk mengatasi problematika hidupnya yang sangat klasik, yaitu kemiskinan.
readmore »»  

PERLUNYA METODE PEMBUKTIAN PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MODERN

Demi perubahan fundamental menuntut arus reformasi pendidikan matematika mencakup pelajaran baru pada pihak guru. Karena, cara para guru memahami matematika sangat mempengaruhi pengajaran mereka dan apa yang dipelajari siswanya. Reformasi tersebut meliputi perubahan substansial pada alam dan peran metode pembuktian matematika di sekolah dan perubahan dirancang untuk menyiapkan semua siswa dengan berbagai cara dan pengalaman dengan seluruh pembuktian tercakup dalam kurikulum matematika sekolah.

Mungkin hal tersebut sulit untuk guru. Karena kebanyakan guru memandang metode pembuktian hanya cocok bagi sebagian kecil siswa saja. Selain itu guru cenderung memandang metode pembuktian adalah sebuah strategi terbatas secara pedagogis, yakni sebagai topik studi bukannya sebagai alat untuk berkomunikasi dan mempelajari matematika.

Mengajar matematika merupakan suatu kegiatan guru agar siswa belajar untuk mendapatkan matematika, yaitu kemampuan, keterampilan dan sikap tentang matematika itu. Kemampuan, keterampilan, dan sikap yang dipilih pengajar itu harus relevan dengan tujuan belajar dan disesuaikan dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa.

Berkenaan dengan gambaran di atas, perlu kiranya guru mengaplikasikan sebuah metode pengajaran: metode pembuktian. Metode ini berjalan dari yang tidak diketahui menuju yang sudah diketahui. Dimulai dengan apa yang harus dicari atau dibuktikan, kemudian mengaitkan dengan hal-hal yang diketahui dan hingga akhirnya diperoleh hasil. Dalam hal ini guru dan siswa perlu komitmen yang sungguh-sungguh untuk mengembangkan pemahaman matematika siswa. Siswa belajar dengan mengaitkan pengetahuan terdahulu, sehingga guru hendaknya memahami apa yang telah siswa ketahui sebelumnya. Guru yang mendesain pengalaman dan pembelajaran untuk menjawab dan membangun pengetahuan yang baru.

Penalaran dan pembuktian matematika menawarkan suatu cara untuk mengembangkan wawasan siswa tentang fenomena. Pembuktian matematika adalah suatu cara formal untuk mengungkapkan alasan dan justifikasi khusus. Dengan mengembangkan ide, melihat tanda-tanda, membuat kesimpulan, dan menggunakan hasil dalam semua cabang matematika, maka diharapkan siswa memahami matematika sebagai sebuah hal yang selalu masuk akal. Untuk itu sangat diperlukan kemampuan siswa membuat argumen-argumen yang meliputi deduksi logis yang kuat tentang kesimpulan suatu hipotesis.

Manfaat artikel ini bagi guru adalah memberikan gambaran bahwa matematika tidak selalu harus membenturkannya dengan siswa pada sebuah konsep abstrak yang membuat siswa jenuh. Selain itu memberikan masukan bagaimana melatih siswa berpikir kritis dan kreatif dalam membuat permasalahan, dan pemecahannya dengan memberi keleluasaan pada siswa untuk membuktikan kebenaran hasil pemecahan masalah tersebut. Dan lebih jauh, untuk membangun sistem pembelajaran matematika di Indonesia yang efektif.




readmore »»  

METODE PEMBUKTIAN PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Matematika merupakan pelajaran yang menakutkan bagi kebanyakan siswa. Terutama pada materi yang membutuhkan pemahaman lebih mendalam. Misalkan materi trigonometri kelas X. Seringkali guru langsung memberikan rumus jadi tanpa didahului dengan asal-usul rumus tersebut. Sehingga hal ini membuat siswa kurang memahami konsep.

Untuk itu diperlukan sebuah metode pengajaran yang berporos pada siswa. Pembelajaran yang meminimalisasi peran guru sebagai sumber pembelajaran satu-satunya di kelas. Bisa dikatakan, sudah saatnya kita menghanyutkan diri pada arus reformasi pendidikan menuju samudera pendidikan yang sangat berkualitas baik proses maupun produknya.

Reformasi tersebut meliputi perubahan substansial pada strategi pembelajaran dengan peran metode pembuktian matematika di sekolah. Perubahan tersebut dirancang untuk menyiapkan semua siswa dengan berbagai cara, dan seluruh aspek pembuktian tercakup dalam kurikulum matematika sekolah.

Mungkin hal tersebut sulit untuk guru. Karena kebanyakan guru memandang metode pembuktian hanya cocok bagi sebagian kecil siswa saja. Selain itu guru cenderung memandang metode pembuktian adalah sebuah strategi terbatas secara pedagogis, yakni sebagai topik studi bukannya sebagai alat untuk berkomunikasi dan mempelajari matematika.

Mengajar matematika merupakan suatu kegiatan guru agar siswa belajar untuk mendapatkan matematika, yaitu kemampuan, keterampilan dan sikap tentang matematika itu. Kemampuan, keterampilan, dan sikap yang dipilih pengajar itu harus relevan dengan tujuan belajar dan disesuaikan dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa.

Berkenaan dengan gambaran di atas, perlu kiranya guru mengaplikasikan sebuah metode pengajaran: metode pembuktian. Metode ini berjalan dari yang tidak diketahui menuju yang sudah diketahui. Dimulai dengan apa yang harus dicari atau dibuktikan, kemudian mengaitkan dengan hal-hal yang diketahui dan hingga akhirnya diperoleh hasil. Dalam hal ini guru dan siswa perlu komitmen yang sungguh-sungguh untuk mengembangkan pemahaman matematika siswa. Siswa belajar dengan mengaitkan pengetahuan terdahulu, sehingga guru hendaknya memahami apa yang telah siswa ketahui sebelumnya. Guru yang mendesain pengalaman dan pembelajaran untuk menjawab dan membangun pengetahuan yang baru.

Penalaran dan pembuktian matematika menawarkan suatu cara untuk mengembangkan wawasan siswa tentang fenomena. Pembuktian matematika adalah suatu cara formal untuk mengungkapkan alasan dan justifikasi khusus. Dengan mengembangkan ide, melihat tanda-tanda, membuat kesimpulan, dan menggunakan hasil dalam semua cabang matematika, maka diharapkan siswa memahami matematika sebagai sebuah hal yang selalu masuk akal. Untuk itu sangat diperlukan kemampuan siswa membuat argumen-argumen yang meliputi deduksi logis yang kuat tentang kesimpulan suatu hipotesis.

Dalam penelitian ini akan dirumuskan masalah sejauh mana peran metode pembuktian pada pembelajaran matematika materi rumus-rumus segitiga kelas X. Sebagai sampel adalah murid kelas X SMA Negeri Kayen Pati.

Manfaat penelitian ini bagi guru adalah memberikan gambaran bahwa matematika tidak selalu harus membenturkannya dengan siswa pada sebuah konsep abstrak yang membuat siswa jenuh. Selain itu memberikan masukan bagaimana melatih siswa berpikir kritis dan kreatif dalam membuat permasalahan, dan pemecahannya dengan memberi keleluasaan pada siswa untuk membuktikan kebenaran hasil pemecahan masalah tersebut. Dan lebih jauh, untuk membangun sistem pembelajaran matematika di Indonesia yang efektif.

readmore »»  

Cermat Memilih Sekolah

Sebagaimana memilih presiden, memilih sekolah untuk anak memerlukan strategi khusus. Sebab setiap sekolah berusaha merebut konsumennya dengan beragam kiat juga. Orang tua harus jitu jangan sampai ujung-ujungnya merasa kena tipu.

Mungkin benar kata banyak orang bahwa semua di dunia ini sudah bergeser. Sekolah yang dulu sebagai lembaga sosial, kini sudah berganti rupa sebagai lahan bisnis yang menggiurkan. Lihatlah biaya masuk di sekolah berlabel Rintisan Sekolah Berstandar Internasional (RSBI) yang membuat kita merinding. Orang tua harus mengeluarkan uang berkisar 10-20 juta persiswa baru hanya untuk barang yang berlabel “rintisan”.

Program RSBI dicanangkan oleh pemerintah memang bertujuan baik, yaitu memberikan standarisasi proses pendidikan yang setara dengan kurikulum berkonten internasional. Permasalahan yang kemudian muncul adalah sekolah-sekolah berlabel RSBI berani memasang tarif yang “gila-gilaan”. Dengan biaya masuk sebesar itu tentunya sekolah RSBI hanya mampu terjangkau oleh kaum berkantong tebal. Pertanyaan bodohnya: untuk apa uang itu?

Belum Layak

Banyak keluhan yang dilontarkan orang tua yang anaknya terlanjur masuk di sekolah RSBI. Mulai kemampuan guru mengajar yang biasa-biasa saja, fasilitas yang kurang memadai, hingga model pembelajaran bilingual yang membingungkan siswa. Hal ini menunjukkan bahwa program RSBI belum layak dihargai sebesar itu.

Bila dirunut akar munculnya berbagai keluhan tersebut, kita dapatkan bahwa telah terjadi kesalahan interpretasi. Banyak sekolah berlomba mengejar label RSBI dengan memberikan kursus bahasa Inggris pada guru-gurunya, agar mereka mampu mengajar dengan bahasa pengantar bahasa Inggris. Sekolah tidak memperhitungkan kemampuan SDM guru-gurunya. Apalagi sebagian besar dari mereka sudah termasuk guru yang mendekati purna tugas.

Sebenarnya mengajar dengan menggunakan bahasa Inggris bukanlah persoalan sulit. Yang penting murid faham dan tujuan pembelajaran tercapai. Tapi bukan itu standarisasi yang dianjurkan. Karena konten kurikulum internasional dalam kurikulum pendidikan kita harus menghasilkan murid yang tidak sekedar pintar berbahasa Inggris. Tetapi ketika murid tersebut ingin mendaftar pada sekolah di mana pun di seluruh dunia ini, ia akan masuk pada kelas yang “semestinya” tanpa ada penyesuaian-penyesuaian.

Persoalannya: sudahkah dunia mengakui level pendidikan kita?

Serahkan pada Anak

Idealnya sebagai orang tua tentu mendambakan anaknya bisa bersekolah di sekolah favorit dengan segala labelnya. Selain agar anak tidak menemui kesulitan belajar, juga bisa untuk kebangaan keluarga. Tetapi ada baiknya orang tua menyerahkan sepenuhnya pada anak karena merekalah yang akan merasakan semuanya. Biarlah anak memilih sekolah favorit yang diinginkannya.

Yang terpenting orang tua harus yakin bahwa sekolah yang diinginkan anak mampu memberikan jaminan prestasi sesuai/melampaui potensi anak. Karena sekolah yang hebat adalah sekolah yang mampu menghasilkan siswa berprestasi level 10 untuk siswa dengan potensi level 1.


readmore »»  

05 Agustus 2009

Silabus dan RPP

SILABUS DAN RPP

Sebelum mengajar hendaknya guru mempersiapkan diri dengan membuat rencana pengajaran (RPP).


Download
readmore »»  

03 Agustus 2009

Pengertian Tanda Sama dengan

Apakah Pengertian Tanda Samadengan?

Bukti dari Penyelesaian Persamaan

Aturan dalam matematika sama pentingnya dengan aturan seorang yang sedang meraih cita-cita untuk masa depan pendidikannya dan kesempatan kerja, aljabar menjadi poin utama baik didalam usaha perubahan dan penelitian pendidikan matematika. Pengertian dan penggunaan aljabar bergantung pada pengertian dari sejumlah konsep dasar, salah satunya adalah konsep persamaan. Tulisan ini fokus pada ‘pengertian tanda samadengan dan penggunaannya pada pemecahan persamaan aljabar’ di sekolah menengah.

Download
readmore »»